関数グラフ描画
式を入力すると、グラフが描けます。零点も交点も表示。
ドラッグで移動、スクロールかピンチで拡大・縮小、マウスを重ねるかタップで点の座標を表示。グラフ上では矢印キーで移動、+ / − で拡大・縮小。
表示範囲の零点
表示範囲の交点
データは端末の外に出ません
このツールはすべてブラウザ内で動作します。ここで入力・演奏・録音した内容は端末内にとどまり、サーバーへ送信・保存されることはありません。
使用例
例：中3の二次関数 y = ½x² と y = x + 4 の交点をグラフで確かめる
中学3年の定番問題「放物線 y = ½x² と直線 y = x + 4 の交点の座標を求めよ」。1つ目の関数に (1/2)x^2、「関数を追加」で2つ目に x + 4 と入力します。1/2x^2 と打つと 1 ÷（2x²）と読まれて別のグラフになるので、かっこを付けるか x^2/2 と書きます。
- 表示範囲の零点：y₁ は 0、y₂ は −4（直線が x 軸と交わるところ）。
- パソコンの横長のグラフは x が −10～10、y が −7.5～7.5 で始まるので、交点は (−2, 2) しか出ません。(4, 8) は y が 8 で、表示範囲の外です。
- 「縮小」を1回押すと x が −15～15、y が −11.25～11.25 に広がり、交点に (−2, 2) (4, 8) の2つが並びます。スマホの正方形のグラフは y が −10～10 なので、はじめから2つとも出ます。
- グラフにマウスを重ねるかタップすると、線上の点の座標が読めます。ノートに貼るならPNG、きれいに印刷するならSVGで保存します。
| 入力した関数（縮小1回の表示） | 零点 | 交点 |
|---|---|---|
| (1/2)x^2 と x + 4 | 0 · −4 | (−2, 2) (4, 8) |
| (1/2)x^2 と -x + 4 | 0 · 4 | (−4, 8) (2, 2) |
| x + 4 と -x + 4 | −4 · 4 | (0, 4) |
| (1/2)x^2 と 2x - 1.5 | 0 · 0.75 | (1, 0.5) (3, 4.5) |
交点は (−2, 2) と (4, 8)。計算で解いた ½x² = x + 4 → x² − 2x − 8 = 0 → x = −2, 4 と一致します。答えが合っているか、グラフで位置を見て確かめられます。値は有効数字4桁で表示するので、割り切れない座標は 1.667 のように出ます。
使い方
- x の関数を入力します（x^2 - 2、sin(x)、1/x、sqrt(x)、2^x など）。比べたい関数を追加することもできます。
- ドラッグで移動、スクロールかピンチで拡大・縮小。グラフにマウスを重ねるかタップすると点の座標が読めます。表示範囲の零点と交点は一覧で表示します。
- グラフは、資料に貼るならPNG、きれいに印刷するならSVGでダウンロードします。
よくある質問
- 関数はどう書けばいいですか？
- 電卓と同じように、変数を x にして書きます：x^2 - 2x + 1、3sin(2x)、e^(-x)、ln(x)、abs(x)、sqrt(x)。先頭に「y =」や「f(x) =」があってもかまいません。一度に6つまで、それぞれ別の色で描きます。
- 零点や交点はどう求めていますか？
- 表示している範囲で数値的に求め、有効数字4桁で一覧にします。x² − 2 なら ±1.414 です。とても近くにある解は、拡大すると見分けられます。
- tan x や 1/x はどうなりますか？
- 縦の漸近線をまたいで線をつながないので、tan x は縦線ではなく、分かれた枝として描かれます。
- 度とラジアンはどちらですか？
- 数学の授業と同じく初期設定はラジアンです。sin(x) を 0〜360 で描きたいときは度に切り替えます。
- ½x² のような分数の係数はどう入力しますか？
- (1/2)x^2、x^2/2、0.5x^2 のどれかで入力します。1/2x^2 と書くと、2x² をひとかたまりとして先に計算し、1 ÷（2x²）と読みます（x = 2 で 0.125）。分数の係数にはかっこを付けるのが確実です。
- 交点が一覧に出てきません。
- 一覧に出るのは、いま表示している範囲の零点と交点だけです。y = ½x² と y = x + 4 の (4, 8) は、横長のグラフの初期表示（y は −7.5～7.5）では範囲の外にあります。「縮小」を押すか、ドラッグで移動すると一覧に加わります。
- 入力した関数はアップロードされますか？
- いいえ。グラフはブラウザの中で描きます。入力した関数はこの端末にだけ記憶されます。