Funktionsplotter
Funktion eingeben, Graph sehen – Nullstellen und Schnittpunkte markiert.
Ziehen zum Verschieben, Scrollen oder zwei Finger zum Zoomen, Zeigen oder Tippen, um einen Punkt abzulesen. Im Graphen: Pfeiltasten verschieben, + / − zoomen.
Nullstellen im Bild
Schnittpunkte im Bild
Nichts verlässt Ihr Gerät
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Beispiel
Parabel in Scheitelpunktform und Gerade: Nullstellen und Schnittpunkte ablesen
Mathe, 9. Klasse: f(x) = (x − 3)² − 4 und g(x) = 2x − 7 sollen gezeichnet und ihre Schnittpunkte bestimmt werden. Als erste Funktion (x - 3)^2 - 4 eingeben, „Funktion hinzufügen“ drücken und 2x - 7 eingeben. Der Graph startet mit x von −10 bis 10, jede Kurve in eigener Farbe.
- Nullstellen im Bild: y₁: 1; 5 und y₂: 3,5 – dort schneiden die Graphen die x-Achse.
- Schnittpunkte im Bild: y₁ ∩ y₂: (2; −3) (6; 5), in der Schreibweise aus dem Unterricht S₁(2|−3) und S₂(6|5).
- Zeigen oder tippen Sie auf den Tiefpunkt der Parabel: Dort lesen Sie Werte um (3; −4) ab, den Scheitelpunkt, den die Scheitelpunktform schon verrät.
- Mit „PNG herunterladen“ kommt der Graph in ein Dokument, mit „SVG herunterladen“ wird er scharf gedruckt.
| Funktionen im Graphen | Nullstellen im Bild | Schnittpunkte im Bild |
|---|---|---|
| (x - 3)^2 - 4 und 2x - 7 | 1; 5 · 3,5 | (2; −3) (6; 5) |
| x^2 - 4x + 3 und 0,5x + 1 | 1; 3 · −2 | (0,5; 1,25) (4; 3) |
| sin(x) und 0,5, in Grad | −360; −180; 0; 180; 360 · keine | (−330; 0,5) (−210; 0,5) (30; 0,5) (150; 0,5) |
| 2^x und x^2 | keine · 0 | (−0,7667; 0,5878) (2; 4), nach dem Herauszoomen auch (4; 16) |
Die Schnittpunkte sind S₁(2|−3) und S₂(6|5). Probe: f(2) = (2 − 3)² − 4 = −3 und g(2) = 2 · 2 − 7 = −3; f(6) = 9 − 4 = 5 und g(6) = 12 − 7 = 5. Krumme Werte erscheinen auf 4 signifikante Stellen, etwa −0,7667.
So funktioniert es
- Eine Funktion von x eingeben – x^2 - 2, sin(x), 1/x, sqrt(x), 2^x – und zum Vergleich weitere hinzufügen.
- Ziehen zum Verschieben, Scrollen oder zwei Finger zum Zoomen; Zeigen oder Tippen liest einen Punkt ab. Nullstellen und Schnittpunkte im Bild werden aufgelistet.
- Den Graphen als PNG für ein Dokument oder als SVG für scharfen Druck herunterladen.
Häufige Fragen
- Wie schreibe ich Funktionen?
- Wie auf dem Taschenrechner, mit x als Variable: x^2 - 2x + 1, 3sin(2x), e^(-x), ln(x), abs(x), sqrt(x), 0,5x. „y =“ oder „f(x) =“ davor ist erlaubt. Bis zu sechs Funktionen gleichzeitig, jede in eigener Farbe.
- Wie werden Nullstellen und Schnittpunkte gefunden?
- Numerisch, im sichtbaren Ausschnitt, und auf 4 signifikante Stellen angegeben – für x² − 2 sind das ±1,414. Liegen zwei Nullstellen sehr dicht beieinander, hineinzoomen.
- Und tan x oder 1/x?
- An einer senkrechten Asymptote wird der Graph nicht verbunden: tan x erscheint als getrennte Äste statt mit senkrechten Linien.
- Grad oder Bogenmaß?
- Standardmäßig Bogenmaß, wie im Mathematikunterricht; auf Grad umschalten, um sin(x) von 0 bis 360 zu zeichnen.
- Warum fehlt ein Schnittpunkt?
- Aufgelistet werden nur Nullstellen und Schnittpunkte im sichtbaren Ausschnitt. 2^x und x^2 schneiden sich in der Startansicht bei (−0,7667; 0,5878) und (2; 4); der dritte Schnittpunkt (4; 16) erscheint erst, wenn Sie herauszoomen.
- Wie lese ich den Scheitelpunkt oder einen Funktionswert ab?
- Zeigen oder tippen Sie auf den Graphen: Der Punkt der nächstgelegenen Kurve wird mit x und y angezeigt; für genauere Werte hineinzoomen. Hoch- und Tiefpunkte werden nicht eigens aufgelistet.
- Wird etwas hochgeladen?
- Nein. Der Graph wird in Ihrem Browser gezeichnet; Ihre Funktionen werden nur auf diesem Gerät gespeichert.