Fonksiyon grafiği çizme
Fonksiyonu yazın, grafiğini görün — kökler ve kesişimler işaretli.
Taşımak için sürükleyin, yakınlaştırmak için kaydırın ya da iki parmakla açın; bir noktayı okumak için üzerine gelin veya dokunun. Grafik seçiliyken ok tuşları taşır, + / − yakınlaştırır.
Görünümdeki kökler
Görünümdeki kesişimler
Hiçbir şey cihazınızdan çıkmaz
Bu araç tamamen tarayıcınızda çalışır. Burada yazdığınız, çaldığınız ya da kaydettiğiniz her şey cihazınızda kalır: hiçbir şey sunucuya yüklenmez veya kaydedilmez.
Örnek
Örnek: 10. sınıf — y = −x² + 2x + 3 parabolü ile y = x + 1 doğrusunun kesişimi
Ödev: −x² + 2x + 3 = x + 1 denklemini grafikle çözün. Birinci fonksiyona -x^2 + 2x + 3 yazın, “Fonksiyon ekle”ye basıp ikincisine x + 1. Grafik x −10’dan 10’a açılır, her eğri kendi renginde; başa “f(x) =” ya da “y =” yazmak da olur.
- Görünümdeki kökler: parabol için −1 ve 3, doğru için −1 — eğrilerin x eksenini kestiği yerler.
- Görünümdeki kesişimler: (−1; 0) ve (2; 3). x değerleri denklemin çözümüdür: x = −1 ya da x = 2. Ondalık virgül kullanıldığı için noktalar (x; y) diye yazılır.
- Parabolün tepesine gelin ya da dokunun: en yüksek nokta, tepe noktası (1; 4). y = 4 doğrusunu eklerseniz tek kesişim (1; 4) listelenir; doğru parabole teğettir.
- Ödevle teslim etmek için PNG, keskin baskı için SVG indirin.
| Grafikteki fonksiyonlar | Listelenen kökler | Listelenen kesişimler |
|---|---|---|
| -x^2 + 2x + 3 ve x + 1 | −1; 3 · −1 | (−1; 0) (2; 3) |
| -x^2 + 2x + 3 ve 2x - 1 | −1; 3 · 0,5 | (−2; −5) (2; 3) |
| -x^2 + 2x + 3 ve 4 | −1; 3 · görünümde yok | (1; 4) |
| x^2 + 2x + 5 | görünümde yok (Δ < 0) | — |
| sin(x) ve 0,5, derece | −360; −180; 0; 180; 360 · görünümde yok | (−330; 0,5) (−210; 0,5) (30; 0,5) (150; 0,5) |
İki taraf x = −1 ve x = 2’de buluşur; yerine koyunca iki taraf da eşit çıkar (0 ve 0, 3 ve 3). Değerler 4 anlamlı basamakla listelenir; birbirine çok yakın kökleri ayırmak için yakınlaştırın.
Nasıl çalışır
- x’e bağlı bir fonksiyon yazın — x^2 - 2, sin(x), 1/x, sqrt(x), 2^x — ve karşılaştırmak için başkalarını ekleyin.
- Taşımak için sürükleyin, yakınlaştırmak için kaydırın ya da iki parmakla açın; bir noktayı okumak için grafiğin üzerine gelin veya dokunun. Görünümdeki kökler ve kesişimler listelenir.
- Grafiği bir belge için PNG, keskin baskı için SVG olarak indirin.
Sık sorulan sorular
- Fonksiyonları nasıl yazarım?
- Hesap makinesindeki gibi, değişken olarak x ile: x^2 - 2x + 1, 3sin(2x), e^(-x), ln(x), abs(x), sqrt(x). Başına “y =” ya da “f(x) =” yazabilirsiniz. Aynı anda en fazla altı fonksiyon, her biri kendi renginde.
- Kökler ve kesişimler nasıl bulunuyor?
- Sayısal olarak, grafiğin görünen bölümünde; 4 anlamlı basamakla listelenir — x² − 2 için ±1,414. Birbirine çok yakın kökleri ayırmak için yakınlaştırın.
- Bir denklemi grafikle nasıl çözerim?
- Her tarafı ayrı bir fonksiyon olarak çizin: sol tarafı ilk satıra, sağ tarafı “Fonksiyon ekle” ile. Listelenen kesişimlerin x değerleri çözümlerdir — −x² + 2x + 3 = x + 1 için (−1; 0) ve (2; 3), yani x = −1 ya da x = 2. Sıfıra eşitlenmiş bir denklemde kökler çözümlerdir.
- tan x veya 1/x ne olacak?
- Grafik düşey asimptotun iki yanını birleştirmez; tan x dikey çizgiler yerine ayrı kollar hâlinde görünür.
- cot x’i nasıl çizerim?
- cot(x) yazın (cotg ve ctg de olur); sec(x) ve csc(x) da tanınır. tan ve tg ikisi de tanjant olarak okunur; tan x gibi cot x de düşey asimptotlarda birleştirilmeyen ayrı kollar hâlinde çizilir.
- Derece mi, radyan mı?
- Matematik derslerindeki gibi varsayılan radyandır; sin(x)’i 0–360 aralığında çizmek için dereceye geçin.
- Bir şey yükleniyor mu?
- Hayır. Grafik tarayıcınızda çizilir; fonksiyonlarınız yalnızca bu cihazda hatırlanır.